Poskusi z žarki X¶

Fizikalni praktikum 5, Luka Skeledžija, november 2022¶

Uvod¶

Izvor žarkov X¶

Elektrone ki izhajajo iz katode pospešimo z visoko napetostjo proti kovinski tarči. Pri trku zaradi zaviranja elektronov v polju jeder nastanejo X žarki - zavorno sevanje. Če imajo elektroni zadosti energije, pa lahko iz notranjih elektronskih lupin izbijejo izbijejo elektrone. Elektroni iz višjih stanj zapolnijo vrzel, pri tem pa izsevajo karakteristične X žarke z določeno energijo. V refleksnem klistronu je za mrežicama resonančne votline odbojna elektroda, ki neenakomerni elektronski curek usmeri nazaj proti meržicama in katodi. Moduliran curek se med mrežici vrne s tako fazo da ojači lastno nihanje elektromagnetnega polja v resonančni votlini in klistron deluje kot oscilator.

alt text

Slika 1: Shema rentgenske cevi

Ionizacijska celica¶

Najenostavnejša ionizacijska celica je kar ploščni kondenaztor zvezan z izvoromo visoke napetosti. Če v prostor med ploščama posvetimo z rengenskimi žarki, ti na atomih zraka povzročijo fotoefekt. Fotoelektroni zaradi svoje kinetične energije ionizirajo molekule. Nastale ionske pare napetost na kondenzatorju usmeri k ploščam in tako dobimo na tokokrogu tokovni sunek. Če jih je veliko, se sunki povprečijo v merljiv električni tok. Pojem števila fotonov pa se pri rentgenskih napravah redko uporablja, namesto tega se govori o hitrosti ekspozicijske doze (As/kgh) ali absorbirane doze (Gr/h).

Ekspozicijska doza X je električni naboj $ \Delta Q$, ki ga v zraku volumna $ \Delta V $ z maso $ \Delta m $ na enoto mase sprosti ionizirajoče sevanje:

$ \frac{dx}{dm} = \frac{\Delta I}{\Delta m} $,

kjer $\Delta I$ pomeni tok nabitih delcev. Omenjeni tok nasičenja v ionizacijski celici je torej merilo za hitrost ekspozicijske doze.

alt text

Slika 2: Ionizacijska celica

alt text

Slika 3: Spekter izsevane svetlobe

Polariziranost žarkov X¶

Žarki X nastanejo v rengentski cevi zaradi interakcije pospešenih elektronov z jedri v anodi. Frekvenca izsevanega elektromagnetnega valovanja ν je določena s kinetično energijo $ \Delta E_k $, ki jo izgubi elektron:

$ \Delta E_k = h \nu $,

kjer je $ h $ Planckova konstanta. Maksimalno frekvenco dobimo takrat, ko se vsa elektronova kinetična energija pretvori v elektromagnetno. Naboj niha v smeri osi Y, s pospeškom $a_z$. Po pospeševanju naboja sledi sevanje elektromagnetnega valovanja, ki ga opišemo z vektorjem jakosti električnega polja $ \vec{E} $ in vektrojem magnetne poljske gostote $ \vec{B} $. Ker naboj niha v smeri osi $ Y $, ima $ \vec{E} $ vedno isto smer. Pravimo, da je tako polje linearno polarizirano.

Koherentno sipanje žarkov X¶

Pri interakciji žarkov X z elektroni se energija fotonov ne spremeni. Nas zanima predvsem elastično sipanje, ker z njim določamo polarizacijo žarkov X. Z merjenjem tega sipanja lahko določimo polariziranost rentgenske svetlobe. V snop postavimo sipalec, nato pa v ravnini XZ z nekim števcem za ionizirajoče sevanje izmerimo kotno porazdelitev sipanega valovanja. Dobljena porazdelitev je krog, če valovanje ni polarizirano in elipsa če je polarizacija delna. V praksi merimo le vrednosti $ I_x $ in $ I_z $, polariziranost pa definiramo z izrazom:

$ \eta = \frac{I_z - I_x}{I_z + I_x} $

Naloga¶

  1. Z ionizacijsko celico izmeri povprečno jakost doze v snopu žarkov X.
  2. Izmeri polariziranost primarnih žarkov X.
  3. Izmeri polariziranost sipanih žarkov X.

Potrebščine¶

  • rentgenska naprava Lehr und Didaktiksysteme 554811
  • komplet priponočkov za rentgensko napravo Lehr und Didaktiksysteme 554811
  • vzorci
  • računalnik


1. Meritve z ionizacijsko celico¶

Kot del prve naloge smo v snov X žarkov postavili ionizacijsko celico - kondenzator. X žarki v zraku povzročijo nastanek ionov, ki zaradi napetosti na kondenzatorju letijo proti elektrodam. Pri neki napetosti dosežemo kritično napetost kondenzatorja - tedaj z večanjem napetosti ne moramo povečati tudi toka skozi kondenzator, saj smo omejeni s številom delcev, ki se lahko v nekem časovnem intervalu ionizirajo.

Slika 4: Prikaz toka skozi kondenzator v odvisnosti od napetosti na kondenzatorju. Tok med ploščama kondenzatorja povzročajo ionizirani delci, ki zaradi elektrostatskih sil potujejo v električnem polju med katodo in anodo.

2. Določanje ekspozicijskega toka¶

Ko napetost na kondenzatorju preseže vrednost cca. 250V, na Sliki 4 opazimo, da je tok skozi kondenzator za vse napetosti na rentgenski celici približno konstanten. Tedaj lahko ocenimo gostoto ekspozicijskega toka skozi zrak (~ izpostavljenost sevanju na enoto volumna zraka).

Slika 5: Gostota ekspozicijskega toka skozi zrak za različne napetosti na rentgenski cevi.

3. Meritve polarizacije snopa X žarkov¶

Poskusimo izmeriti še polarizacijo X žarkov. Jakost valovanja merimo z Geiger-Mullerjevim števcem v dveh pravokotnih smereh. Predpostavimo, da je v vsaki izmed dveh smeri valovanje tedaj linearno polarizirano. Število sunkov merimo 30s za vsako postavitev. Iz meritev interpoliramo polarizacijsko elipso. Polarizacijo kvantiziramo z enačbo:

$ \eta = \frac{I_z - I_y}{I_z + I_y} $

Na koncu na enak način izmerimo še polarizacijo valovanja za 1 izmed dveh pravokotnih smeri, da preverimo dejansko stanje linearnosti.

Izračun z y $ \eta $
Polarizacija pri 35kV 2650 2930 $$ 0.05 \cdot \; (1 \pm 5 \% ) $$
Polarizacija pravok. snopa pri 35kV 2.1 5.33 $$ 0.43 \cdot \; (1 \pm 30 \% ) $$
Krožno polarizirana oz. nepolarizirana! 1 1 0

Slika 6: Na podlagi meritev z GM števcem za 2 pravokotni (z,y) smeri X žarkov interpoliramo polariacijske elipse za različne napetosti rentgenske cevi. S sivo na isto shemo narišemo oz. interpoliramo še polarizacijo domnevno linearno polariziranega snopa, tj. sipano komponento originalnega snopa pri kotu $ \phi = 90^\circ $

Opomba: S faktorjem $ \eta $ ne ločimo med npr. krožno polarizirano in nepolarizirano svetlobo!

4. Slike predmetov¶

Na koncu vaje smo z DSLR fotoaparatom prek fosforescenčnega zaslona posneli nekaj slik kalkulatorja, kreditne kartice ter pripravljene kocke.

alt text

Slika 7: Rentgenski posnetek kreditne kartice

alt text

Slika 8: Rentgenski posnetek kalkulatorja

alt text

Slika 9: Rentgenski posnetek kocke z vgrajenimi ležaji

5. Podatki¶

U U_c U_o
0 35 0 0.02
1 35 20 1.11
2 35 40 2.18
3 35 60 2.88
4 35 80 3.30
5 35 100 3.38
6 35 150 3.56
7 35 200 3.61
8 35 250 3.54
9 35 300 3.54
10 35 350 3.50
11 30 0 0.02
12 30 20 0.84
13 30 40 1.66
14 30 60 2.05
15 30 80 2.19
16 30 100 2.28
17 30 150 2.25
18 30 200 2.17
19 30 250 2.17
20 30 300 2.17
21 30 350 2.18
22 25 0 0.03
23 25 20 0.64
24 25 40 1.07
25 25 60 1.18
26 25 80 1.24
27 25 100 1.27
28 25 150 1.24
29 25 200 1.11
30 25 250 1.10
31 25 300 1.08
32 25 350 1.07
33 20 0 0.05
34 20 20 0.40
35 20 40 0.56
36 20 60 0.59
37 20 80 0.61
38 20 100 0.55
39 20 150 0.53
40 20 200 0.49
41 20 250 0.44
42 20 300 0.43
43 20 350 0.43
44 15 0 0.03
45 15 20 0.14
46 15 40 0.16
47 15 60 0.16
48 15 80 0.16
49 15 100 0.16
50 15 150 0.16
51 15 200 0.12
52 15 250 0.14
53 15 300 0.15
54 15 350 0.15
Tabela 1: Meritve 1. del
U N
0 35.0 2685.0
1 32.5 2146.0
2 30.0 1631.0
3 27.5 1221.0
4 25.0 674.0
5 20.0 128.0
6 15.0 5.2
Tabela 2: Meritve 2.a del - z os
U N
0 35.0 2980
1 32.5 2420
2 30.0 1850
3 27.5 1329
4 25.0 834
5 20.0 185
6 15.0 10
Tabela 3: Meritve 2.b del - y os