Elektrone ki izhajajo iz katode pospešimo z visoko napetostjo proti kovinski tarči. Pri trku zaradi zaviranja elektronov v polju jeder nastanejo X žarki - zavorno sevanje. Če imajo elektroni zadosti energije, pa lahko iz notranjih elektronskih lupin izbijejo izbijejo elektrone. Elektroni iz višjih stanj zapolnijo vrzel, pri tem pa izsevajo karakteristične X žarke z določeno energijo. V refleksnem klistronu je za mrežicama resonančne votline odbojna elektroda, ki neenakomerni elektronski curek usmeri nazaj proti meržicama in katodi. Moduliran curek se med mrežici vrne s tako fazo da ojači lastno nihanje elektromagnetnega polja v resonančni votlini in klistron deluje kot oscilator.
Slika 1: Shema rentgenske cevi
Najenostavnejša ionizacijska celica je kar ploščni kondenaztor zvezan z izvoromo visoke napetosti. Če v prostor med ploščama posvetimo z rengenskimi žarki, ti na atomih zraka povzročijo fotoefekt. Fotoelektroni zaradi svoje kinetične energije ionizirajo molekule. Nastale ionske pare napetost na kondenzatorju usmeri k ploščam in tako dobimo na tokokrogu tokovni sunek. Če jih je veliko, se sunki povprečijo v merljiv električni tok. Pojem števila fotonov pa se pri rentgenskih napravah redko uporablja, namesto tega se govori o hitrosti ekspozicijske doze (As/kgh) ali absorbirane doze (Gr/h).
Ekspozicijska doza X je električni naboj $ \Delta Q$, ki ga v zraku volumna $ \Delta V $ z maso $ \Delta m $ na enoto mase sprosti ionizirajoče sevanje:
$ \frac{dx}{dm} = \frac{\Delta I}{\Delta m} $,
kjer $\Delta I$ pomeni tok nabitih delcev. Omenjeni tok nasičenja v ionizacijski celici je torej merilo za hitrost ekspozicijske doze.
Slika 2: Ionizacijska celica
Slika 3: Spekter izsevane svetlobe
Žarki X nastanejo v rengentski cevi zaradi interakcije pospešenih elektronov z jedri v anodi. Frekvenca izsevanega elektromagnetnega valovanja ν je določena s kinetično energijo $ \Delta E_k $, ki jo izgubi elektron:
$ \Delta E_k = h \nu $,
kjer je $ h $ Planckova konstanta. Maksimalno frekvenco dobimo takrat, ko se vsa elektronova kinetična energija pretvori v elektromagnetno. Naboj niha v smeri osi Y, s pospeškom $a_z$. Po pospeševanju naboja sledi sevanje elektromagnetnega valovanja, ki ga opišemo z vektorjem jakosti električnega polja $ \vec{E} $ in vektrojem magnetne poljske gostote $ \vec{B} $. Ker naboj niha v smeri osi $ Y $, ima $ \vec{E} $ vedno isto smer. Pravimo, da je tako polje linearno polarizirano.
Pri interakciji žarkov X z elektroni se energija fotonov ne spremeni. Nas zanima predvsem elastično sipanje, ker z njim določamo polarizacijo žarkov X. Z merjenjem tega sipanja lahko določimo polariziranost rentgenske svetlobe. V snop postavimo sipalec, nato pa v ravnini XZ z nekim števcem za ionizirajoče sevanje izmerimo kotno porazdelitev sipanega valovanja. Dobljena porazdelitev je krog, če valovanje ni polarizirano in elipsa če je polarizacija delna. V praksi merimo le vrednosti $ I_x $ in $ I_z $, polariziranost pa definiramo z izrazom:
$ \eta = \frac{I_z - I_x}{I_z + I_x} $
Kot del prve naloge smo v snov X žarkov postavili ionizacijsko celico - kondenzator. X žarki v zraku povzročijo nastanek ionov, ki zaradi napetosti na kondenzatorju letijo proti elektrodam. Pri neki napetosti dosežemo kritično napetost kondenzatorja - tedaj z večanjem napetosti ne moramo povečati tudi toka skozi kondenzator, saj smo omejeni s številom delcev, ki se lahko v nekem časovnem intervalu ionizirajo.
Slika 4: Prikaz toka skozi kondenzator v odvisnosti od napetosti na kondenzatorju. Tok med ploščama kondenzatorja povzročajo ionizirani delci, ki zaradi elektrostatskih sil potujejo v električnem polju med katodo in anodo.
Ko napetost na kondenzatorju preseže vrednost cca. 250V, na Sliki 4 opazimo, da je tok skozi kondenzator za vse napetosti na rentgenski celici približno konstanten. Tedaj lahko ocenimo gostoto ekspozicijskega toka skozi zrak (~ izpostavljenost sevanju na enoto volumna zraka).
Slika 5: Gostota ekspozicijskega toka skozi zrak za različne napetosti na rentgenski cevi.
Poskusimo izmeriti še polarizacijo X žarkov. Jakost valovanja merimo z Geiger-Mullerjevim števcem v dveh pravokotnih smereh. Predpostavimo, da je v vsaki izmed dveh smeri valovanje tedaj linearno polarizirano. Število sunkov merimo 30s za vsako postavitev. Iz meritev interpoliramo polarizacijsko elipso. Polarizacijo kvantiziramo z enačbo:
$ \eta = \frac{I_z - I_y}{I_z + I_y} $
Na koncu na enak način izmerimo še polarizacijo valovanja za 1 izmed dveh pravokotnih smeri, da preverimo dejansko stanje linearnosti.
Izračun | z | y | $ \eta $ |
---|---|---|---|
Polarizacija pri 35kV | 2650 | 2930 | $$ 0.05 \cdot \; (1 \pm 5 \% ) $$ |
Polarizacija pravok. snopa pri 35kV | 2.1 | 5.33 | $$ 0.43 \cdot \; (1 \pm 30 \% ) $$ |
Krožno polarizirana oz. nepolarizirana! | 1 | 1 | 0 |
Slika 6: Na podlagi meritev z GM števcem za 2 pravokotni (z,y) smeri X žarkov interpoliramo polariacijske elipse za različne napetosti rentgenske cevi. S sivo na isto shemo narišemo oz. interpoliramo še polarizacijo domnevno linearno polariziranega snopa, tj. sipano komponento originalnega snopa pri kotu $ \phi = 90^\circ $
Opomba: S faktorjem $ \eta $ ne ločimo med npr. krožno polarizirano in nepolarizirano svetlobo!
Na koncu vaje smo z DSLR fotoaparatom prek fosforescenčnega zaslona posneli nekaj slik kalkulatorja, kreditne kartice ter pripravljene kocke.
Slika 7: Rentgenski posnetek kreditne kartice
Slika 8: Rentgenski posnetek kalkulatorja
Slika 9: Rentgenski posnetek kocke z vgrajenimi ležaji
U | U_c | U_o | |
---|---|---|---|
0 | 35 | 0 | 0.02 |
1 | 35 | 20 | 1.11 |
2 | 35 | 40 | 2.18 |
3 | 35 | 60 | 2.88 |
4 | 35 | 80 | 3.30 |
5 | 35 | 100 | 3.38 |
6 | 35 | 150 | 3.56 |
7 | 35 | 200 | 3.61 |
8 | 35 | 250 | 3.54 |
9 | 35 | 300 | 3.54 |
10 | 35 | 350 | 3.50 |
11 | 30 | 0 | 0.02 |
12 | 30 | 20 | 0.84 |
13 | 30 | 40 | 1.66 |
14 | 30 | 60 | 2.05 |
15 | 30 | 80 | 2.19 |
16 | 30 | 100 | 2.28 |
17 | 30 | 150 | 2.25 |
18 | 30 | 200 | 2.17 |
19 | 30 | 250 | 2.17 |
20 | 30 | 300 | 2.17 |
21 | 30 | 350 | 2.18 |
22 | 25 | 0 | 0.03 |
23 | 25 | 20 | 0.64 |
24 | 25 | 40 | 1.07 |
25 | 25 | 60 | 1.18 |
26 | 25 | 80 | 1.24 |
27 | 25 | 100 | 1.27 |
28 | 25 | 150 | 1.24 |
29 | 25 | 200 | 1.11 |
30 | 25 | 250 | 1.10 |
31 | 25 | 300 | 1.08 |
32 | 25 | 350 | 1.07 |
33 | 20 | 0 | 0.05 |
34 | 20 | 20 | 0.40 |
35 | 20 | 40 | 0.56 |
36 | 20 | 60 | 0.59 |
37 | 20 | 80 | 0.61 |
38 | 20 | 100 | 0.55 |
39 | 20 | 150 | 0.53 |
40 | 20 | 200 | 0.49 |
41 | 20 | 250 | 0.44 |
42 | 20 | 300 | 0.43 |
43 | 20 | 350 | 0.43 |
44 | 15 | 0 | 0.03 |
45 | 15 | 20 | 0.14 |
46 | 15 | 40 | 0.16 |
47 | 15 | 60 | 0.16 |
48 | 15 | 80 | 0.16 |
49 | 15 | 100 | 0.16 |
50 | 15 | 150 | 0.16 |
51 | 15 | 200 | 0.12 |
52 | 15 | 250 | 0.14 |
53 | 15 | 300 | 0.15 |
54 | 15 | 350 | 0.15 |
U | N | |
---|---|---|
0 | 35.0 | 2685.0 |
1 | 32.5 | 2146.0 |
2 | 30.0 | 1631.0 |
3 | 27.5 | 1221.0 |
4 | 25.0 | 674.0 |
5 | 20.0 | 128.0 |
6 | 15.0 | 5.2 |
U | N | |
---|---|---|
0 | 35.0 | 2980 |
1 | 32.5 | 2420 |
2 | 30.0 | 1850 |
3 | 27.5 | 1329 |
4 | 25.0 | 834 |
5 | 20.0 | 185 |
6 | 15.0 | 10 |